Verktyg fångar matematiska kompetenser hos barn

Tidigare forskning visar vilka möjligheter elever har att utveckla sina kompetenser genom uppgifter och prov. Anna Ida Säfström har i sin tur studerat hur en grupp femåringar tar sig an matematiska problem och hur de förhåller sig till hela tal, till exempel när de arbetar med lego. Genom sina studier har hon kunnat utarbeta ett verktyg som beskriver hur eleverna använder och utvecklar olika kompetenser i praktiken.

VERKTYGET INNEFATTAR fem olika kompetenser: förmåga att hantera representationer, procedurer, samband, resonemang och kommunikation.
– Om vi tar talet fyra, så kan det representeras av siffran 4 eller en legobit med fyra knoppar. För att se om det är fyra knoppar på biten kan man räkna och peka på knopparna. Detta är en procedur. Man kan se ett samband mellan fyra och två, att fyra är dubbelt så mycket som två. Allt det här kan man också resonera och kommunicera om, säger Anna Ida Säfström vid institutionen för matematiska vetenskaper.

VARJE KOMPETENS har också två aspekter. Dels den produktiva aspekten som berör användning, tillämpning och konstruktion och så den analytiska aspekten som innebär reflektion och utifrånperspektiv. De frågor Anna Ida Säfström ställt till femåringarna utvecklades speciellt för att ge möjligheter att uttrycka olika kompetenser.
– Samspelet mellan de fem olika kompetenserna var tydligt i barnens aktiviteter. Hur de spontant använde samband och resonemang visar att de här kompetenserna inte är något man måste vänta med till senare åldrar.

VERKTYGET KAN vidareutvecklas så att det kan användas av lärare för att utvärdera sin undervisning. I en studie med femåringen Olle, bygger Olle en legokonstruktion samtidigt som han resonerar kring det han bygger. Genom att studera Olle och använda verktyget identifierar Anna Ida Säfström de kompetenser han använder.
– Olle visar på kopplingen mellan längd och form genom en mätprocedur som han också kommunicerar. Olle bygger bit för bit upp ett symmetriskt skepp men har inget ord för detta. I en sådan situation kan en lärare föra in nya begrepp i lärandet. Kompetenserna utvecklas när de utövas och därför behöver eleverna delta i aktiviteter där möjligheter till det ges, säger Anna Ida Säfström.